Question

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，试确定CF与BE的大小关系，并说明理由．

Answer 1

解：CF=BE．
理由：∵DE∥BC，EF∥AC，
∴四边形CDEF是平行四边形，
∴DE=CF，
∵DE∥BC，
∴∠CBD=∠BDE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBE=∠CBD，
∴∠BDE=∠DBE，
∴BE=DE，
故CF=BE．
分析：先证明四边形CDEF是平行四边形，所以DE=CF，再根据两直线平行，内错角相等求出∠CBD=∠BDE，根据BD平分∠ABC可以得到∠DBE=∠CBD，所以∠BDE=∠DBE，根据等角对等边的性质，BE=DE，所以BE=CF．
点评：本题主要考查平行线的性质、平行四边的判定和平行四边形对边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．