Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．

(1)该企业有几种购买方案，请你设计；

(2)若企业每月产生的污水量为2040 t，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

(3)在(2)题的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元．请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？

(注：企业处理污水的费用包括购买设备资金和消耗费)

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型(10－x)台，根据题意，得： 12x＋10×(10－x)≤105． 　　解得x≤2.5． 　　∵x取非负整数，∴x可取0、1、2 　　∴有三种购买方案：购A型0台，B型10台；购A型1台，B型9台；购A型2台，B型8台． 　　(2)根据题意，得240x＋200×(10－x)≥2040． 　　解得x≥1，∴x为1或2． 　　当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)； 　　当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)． 　　∴为了节约资金，应选购A型1台，B型9台． 　　(3)10年企业自己处理污水的总资金为： 　　102＋10×10＝202(万元)； 　　若将污水排到污水厂处理，10年所需要费用为2040×12×10×10＝2448000(元)＝244.8(万元) 　　∵244.8－202＝42.8(万元) 　　∴能节约资金42.8万元． 　　思路与技巧：第(1)小题若设购买A型设备x台，则B型设备应为(10－x)台，而总费用不高于105万元，则可列不等式求解，注意x取非负整数．第(2)小题从处理污水量着手，两种型号的10台污水处理设备的月处理污水量必须大于或等于2040 t，从中可以想到用不等式．第(3)小题在第(2)小题的基础上通过计算比较，可求得节约的资金． 　　评析：本题取材于生活实际，属于设计开放型应用题，它需要通过仔细阅读表格来捕捉解题信息，要求设计出不同的购买方案，进而比较择优，寻求最佳方案，作出科学的决策．