推理运算
如图，在直角坐标系

中，直线

与x轴，y轴分别交于

两点，以

为边在第二象限内作矩形

，使

。
（1）求点A，点B的坐标，并求

边的长；
（2）过点D作

轴，垂足为H，求证：

；
（3）求点D的坐标。

解：（1），，
∴在中，，
（2）由，，
，
又，
，
（3）
，即，
，，
。

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

推理运算：
如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=

，CO=BO，AB=3．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求这条抛物线的函数关系式；
（3）根据图象回答：x取什么值时，y＞0．

科目：初中数学 来源： 题型：

操作、推理与运算
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①建立平面直角坐标系，使得B点坐标为（4，4）；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C

（6，2）

、D

（2，0）

；
②求⊙D的半径（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的面积（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

科目：初中数学 来源：2008-2009学年江苏省镇江市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

推理运算：
如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO=

，CO=BO，AB=3．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求这条抛物线的函数关系式；
（3）根据图象回答：x取什么值时，y＞0．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

操作、推理与运算
如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①建立平面直角坐标系，使得B点坐标为（4，4）；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①写出点的坐标：C、D；
②求⊙D的半径（结果保留根号）；
③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面的面积（结果保留π）
④若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系，并说明你的理由．

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