Question

在3×3的方格纸中，试用格点连线将方格纸分割成两个完全一样(形状一样、大小相同)的多边形．如图所示就是其中的一例．

(1)你还能想出哪些分割方法？

(2)你发现了哪些规律有助于你找到更多的解答？

(3)你能否将你所得的答案进行分类．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如图． 　　(2)每个解答中，两个图形是中心对称的，其对称中心是方格纸的中心；分割的起点只要考虑两个：一为方格纸的顶点，一为方格纸的边线上的内点(格点)；分割线必经过正方形的中心；由对称性，可先画出中间小正方形的一条对角线，再考虑从这条对角线的一个端点向边或角的各种可能连线． 　　(3)有多种分类方法，如：按分割线的折线段数可分为1段、3段、5段；按是否经过中间小正方形的对角线分为两类；按经过中间小正方形顶点的次数可分为0次，2次，4次三类．