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为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯，某中学开展“文明礼仪知识”竞赛，八（1）班、八（2）班各选出5名选手参加复赛，这5名选手的复赛成绩（得分取正整数，满分为100分）如图所示．
（1）根据上图填写下表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）
八（1）班 85 83
八（2）班 80

（2）结合两班复赛成绩的中位数和众数，分析哪个班的复赛成绩较好；
（3）你认为哪个班5名选手成绩更平稳一些，并说明理由．（参考公式：s²= $数学公式$ [（x₁- $数学公式$ ）²+（x₂- $数学公式$ ）²+…+（x_n- $数学公式$ ）²]）

解：（1）把八（1）班5名选手参加复赛的成绩从小到大排列，中间一个数为85分，
∴八（1）班中位数为85分，看八（2）班5名选手参加复赛的成绩，出现次数最多的是100分，
∴八（2）班5名选手参加复赛的成绩的众数是100分；

（2）∵八（1）班中位数为85分，八（2）班中位数为80分，能达到80分的人数八（1）好于八（2），
∴结合两班复赛成绩的中位数，八（1）班比八（2）班复赛成绩较好；
∵八（1）班众数为85分，八（2）班众数为100分，100分的人数出现最多的，八（2）好于八（1），
∴结合两班复赛成绩的众数，八（2）班比八（1）班复赛成绩较好．

（3）八（1）班比八（2）班5名选手成绩更平稳一些．
理由如下：从方差看：
S²_1班= $\text{[math]}$ [（85-85）²+（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=69，
S²_2班= $\text{[math]}$ [（70-85）²+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）²+（80-85）²]=160，
∵S²_1班＜S²_2班，
∴八（1）班比八（2）班5名选手成绩更平稳一些．
或从极差看：八（1）班的极差=100-75=25，八（2）班的极差=100-70=30，
∴八（1）班比八（2）班5名选手成绩更平稳一些．
分析：（1）由条形图求出八（1）的中位数、八（2）班的众数，
（2）由（1）再分析哪个班复赛成绩较好，
（3）根据方差判断哪个班5名选手成绩更平稳一些．
点评：此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

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16、为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某中学在“文明日照，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3 000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频率分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”、“中位数”在哪一组吗．（不要求说明理由）

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科目：初中数学 来源： 题型：

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有4000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

组别	分组	频数	频率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合计

（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？

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科目：初中数学 来源： 题型：

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯，某中学开展“文明礼仪知识”竞赛，八（1）班、八（2）班各选出5名选手参加复赛，这5名选手的复赛成绩（得分取正整数，满分为100分）如图所示．
（1）根据上图填写下表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
八（1）班	85		83
八（2）班		80

（2）结合两班复赛成绩的中位数和众数，分析哪个班的复赛成绩较好；
（3）你认为哪个班5名选手成绩更平稳一些，并说明理由．（参考公式：s²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]）

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年山西农业大学附属中学八年级下学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯。某中学在“文明礼仪，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计。
频率分布表

组别	分组	频数	频率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合计

频数分布直方图

请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（1）求频率分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图；
（3）你能根据所学知识确定“众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？

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科目：初中数学 来源：2014届山西农业大学附属中学八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯。某中学在“文明礼仪，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有3000名学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计。

频率分布表

组别	分组	频数	频率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合计

频数分布直方图

请你根据上面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

（1）求频率分布表中的m、n；

（2）补全频数分布直方图；

（3）你能根据所学知识确定“众数”落在哪一组吗？“中位数”在哪一组吗？

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