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    E、F为□ABCD的对角线DB上三等分点，连结AE并延长交DC于P，连结PF并延长交AB于Q，如图(1)．

    (1)在图(2)中，画出满足上述条件的图形，试用刻度尺在图(1)、(2)中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表(长度单位：cm)：

    由上表可猜测AQ、BQ间的关系是________．

    (2)上述(1)中猜测的AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？

    (3)若将□ABCD改为梯形(AB∥CD)其他条件不变，此时(1)中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？(不必说明理由)

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    精英家教网如图，E为?ABCD的边DC延长线上一点，AE与BC交于点F，BF：FC=2：1，则EC：ED=
     
    ．

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    20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．

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    精英家教网如图，点P为?ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3，则它们之间的大小关系是（　　）
    A、S3=S1+S2B、2S3=S1+S2C、S3＞S1+S2D、S3＜S1+S2

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    如图，E为?ABCD的边BC延长线上一点，AE与BD交于点F，与DC交于点G．
    （1）写出所有与△ABE相似的三角形，并选择其中一对相似三角形加以证明；
    （2）若BC=2CE，求
    DFFB
    的值．

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    （2012•南关区模拟）如图，点E为?ABCD的AD边上一点，线段EC的垂直平分线恰好经过点B且交CD于点F，△ABE和△DEF的周长分别为13和8，则?ABCD的周长为
    21
    21
    ．

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