Question

如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．

Answer 1

解：∠AOC的度数为120°．理由如下：
∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，
∴∠EOD=∠AOB+∠BOC=∠AOC，
∵∠EOD=60°，
∴∠AOC=2×60°=120°．
分析：根据角平分线的定义得到∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，则∠EOD=∠AOB+∠BOC=∠AOC，然后把∠EOD=60°代入计算即可．
点评：本题考查了角的计算：1°=60′，1′=60″．也考查了角平分线的定义．