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    如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）如果AC=，求DE的长．

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    问题提出

    （1）如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　（用含a，b的式子表示）．

    问题探究

    （2）点A为线段BC外一动点，且BC=6，AB=3，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值．

    问题解决：

    （3）①如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

    ②如图4，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，BC=4，若对角线BD⊥CD于点D，请直接写出对角线AC的最大值．

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    分解因式：x3﹣2x2+x=　　．

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    下列计算正确的是（ ）

    A. x＋x2＝x3 B. 2x－3x＝－x C. (x2)3＝x5 D. x6÷x3＝x2

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    科目：初中数学 来源：2018年贵州省铜仁地区松桃县中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：填空题

    不等式5x﹣3＜3x+5的非负整数解是_____．

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    如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源：四川省2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试卷 题型：填空题

    如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是 cm2．

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    一元二次方程x2﹣9=0的根为（　　）

    A. x=3 B. x=﹣3 C. x1=3，x2=﹣3 D. x1=0，x2=3

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