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    精英家教网如图，PM是⊙O的切线，M为切点，OM=5，PM=12，则sin∠OPM的值为（　　）
    A、
    5
    12
    B、
    12
    5
    C、
    5
    13
    D、
    12
    13
    分析：由PM是⊙O的切线，即可得∠PMO=90°，又由OM=5，PM=12，根据勾股定理即可求得OP的长，又由sin∠OPM=
    OM
    OP
    即可求得答案．
    解答：解：∵PM是⊙O的切线，
    ∴∠PMO=90°，
    ∵OM=5，PM=12，
    ∴OP=
    		PM2+OM2
    =13，
    ∴sin∠OPM=
    OM
    OP
    =
    5
    13
    ．
    故选C．
    点评：此题考查了切线的性质与三角函数的定义，以及勾股定理．解题的关键是数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（精英家教网结果保留根号）
    （1）求PQ的长；
    （2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
    （3）当t为何值时，直线AB与⊙O相交的弦长是16cm？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙P与⊙Q外切于点N，经过点N的直线AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以经过精英家教网⊙P的直径AC所在直线为y轴，经过点B的直线为x轴，建立直角坐标系．
    （1）求证：OB是⊙Q的切线；
    （2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始终保持与⊙P外切、与x轴相切的情况下运动，设点Q的坐标为（x，y），试求y与x之间的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，设M是所求函数图象上的任意一点，过点M分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，连接PE、PM．问是否存在△PEO与△PMF相似？若存在，求出ME的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，过P作PM⊥BP交CB的延长线于M
    （1）求证：∠C=∠M
    （2）若cos∠C=
    23
    ，CM=3，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=
    		3
    a，PB=2-a，则△PMB的周长等于
    2+
    		3
    2+
    		3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PM切⊙O于点M．若OA=a，PM=数学公式a，PB=2-a，则△PMB的周长等于________．

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