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求证:形如4n+3的整数是(n为整数)不能化为两个整数的平方和.

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设a1,a2,…,a1995是1,2,3…,1995的任意一种排列,求证:(1-a1)(2-a2)…(1995-a1995
必为偶数.

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如图所示.在△ABC中,AM是BC边上的中线,AE平分∠BAC,BD⊥AE的延长线于D,且交AM延长线于F.求证:EF∥AB.

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是否存在一个含1000个自然数的集合S,满足条件:
(1)S中的任两个数互质;
(2)从S中任取k个元素(2≤k≤1000)其和都是一个合数.

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同步练习册答案