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    如果a+b=6，a3+b3=72，那么a2+b2的值是
    20
    20
    ．

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    为了响应“植树造林，绿化荒山”的号召，育才中学七年级（1）班的同学在老师的带领下去山坡上种树．种完树后，老师让同学们数数一共种了多少棵树，结果大家发现：2棵2棵地数还剩1棵，3棵3棵地数还剩2棵，4棵4棵地数还剩3棵，5棵5棵地数还剩4棵，6棵6棵地数还剩5棵，7棵7棵地数正好数完．那么他们至少种了
    119
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    棵树．

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    从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，
    （1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017．
    （2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    x是整数，并且x+1整除x3-2010，x的最大值是
    2010
    2010
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若从1，2，3，…，n中任取5个两两互素的不同的整数a1，a2，a3，a4，a5，其中总有一个整数是素数，求n的最大值．

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