某工厂生产某种商品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中平均每生产一件产品有0.5立方米的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案．
（1）工厂污水先净化后再排出，每处理2立方米污水所用费用为1元，并且每月排污设备损耗为30000元．
（2）工厂将污水放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费．
问题：
①设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出方案一和方案二处理污水时，y关于x的函数关系式（利润=总收入-总支出）
②设工厂每月生产量为6000件产品，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用哪一种处理污水的方案，请通过计算加以说明．

在高处让一石子由静止开始落下，它下落的高度与时间有下列关系：

时间t（秒）	1	2	3	4	5	…
高度h（米）	5×1	5×4	5×9	5×16	5×25	…

推测一下用t表示h的公式，利用你的公式计算从开始经过2.5秒，石子落下多少米？

某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品．经过市场调查发现：如果月初出售，可获利20%，并可用本和利再投资其他商品，到月末可再次获利10%；如果月末出售可获利40%，但要付出仓储费用1000元．
（1）若商场投入x元，请写出这两种出售方式的获利情况；
（2）若商场准备投入20000元，你认为应采用哪种出售方法较好？

用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为xm，中间一条直档与横档长度相等．
（1）用含x的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；
（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．

如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．

（1）当小明输入4，7，-

1

2

，-2012 这四个数使，则四次输出的结果依次为，，，．
（2）你认为当输入数等于 时（写出一个即可），其输出结果为0．
（3）你认为这个“数值转换机”不可能输出数．
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是
（用含自然数n的代数式表示）．

图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第5个圆中，m=（　　）

一列数a₁，a₂，…，a_n（n为正整数），其中a₁=1，an+1=

2an

an+2

，则a₂₀₁₃=（　　）

设a₁，a₂，…，a₅₀是在-1，0，1这三个整数中取值的数，若a₁+a₂+…+a₅₀=9，且（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²=107，则a₁，a₂，…，a₅₀中取零的个数共有（　　）

观察下列三行数：

（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果不能，请说明理由．

化简与求值：
（1）若|m|=6，则代数式

1

3

m2+1的值为；
（2）若m+n+3=0，则代数式

(m+n)2

3

+1的值为；
（3）已知5m-3n=-4，求2（m-n）+4（2m-n）+2的值．