已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FG∥BE交AB于G．

求证：FG＝FC．

【

如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．

已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP²＝PE?PF．

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．

如图，矩形PQMN内接于△ABC，矩形周长为24，AD⊥BC交PN于E，且BC＝10，AE＝16，求△ABC的面积．

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．

（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

如图，已知△ABC中，AEEB＝13，BDDC＝21，AD与CE相交于F，求＋的值．

如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4 cm，BD＝8 cm，DE＝5 cm，求线段BF的长．

如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比是_____________．

如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么

△MON∽△AOC面积的比是____________．