平面直角坐标系中点P（-2，3）关于原点对称点的坐标为   （    ）

A  (3，-2)    B  (2，3)    C  (-2，3)   D  (2，-3)

如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的

⊙O经过点D。

（1）求证： BC是⊙O切线；

（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬

衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

　　 ⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

　　 ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相

交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F、若AB=5，AC=6，

BC=7，求AD、BE、CF的长。

如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，，点C是⊙O上不同于A、

B的任意一点，求的度数。

如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?

以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:

(1)CD与BF相等吗？请说明理由。

(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。

(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。

如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别

标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、

5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

　　⑴同时自由转动转盘A与B；

⑵转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直

到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那

么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3×5

＝15，按规则乙胜）。

你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.

用配方法解方程：。