如图所示，有一池塘要测量A、B两端的距离，可先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D使CA=OD，连接BC延长到E使CB=CE，连接DE，那么量出DE的长就是A、B两点间的距离，请证明。（8分）

已知如图，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于E，DE=FE，求证AE=CE。（8分）

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC于E，AF⊥CD的延长线于F，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。（10分）

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点。（10分）

①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF以其中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⑴①②→③；⑵①③→②；⑶②③→①

（1）试判断上述三个命题是否正确。（直接作答）

（2）请证明你认为正确的命题。（10分）

暑假里某天，小龙、小虎兄弟俩和妈妈一起去姥姥家玩，并且还要去河边游泳，如图要求所走的路程最近。

⑴如果先游泳，后到姥姥家，如何走？

⑵如果先去姥姥家，再游泳，如何走？（共10分）

          A·小龙 小虎家                       A·小龙 小虎家

   B·姥姥家                            B·姥姥家

                        L河                                L河

如图①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

（1）在图①中，DE交AB于M，DF交BC于N，①证明：DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化。若不变，求其面积。

（2）继续旋转至如图②延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由？

（3）继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明。（14分）

①                             ②                     ③

（2011海南）如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝48°，那么∠2的度数为（　　）

A．42°       B．48°     C．52°     D．132°

（2011•西宁）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（　　）

A、把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位       

B、把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位

C、把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位       

D、把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

用一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（      ）。

A．正三角形     B．正四边形    C．正六边形     D．正八边形

、如图，AD⊥BC， CE⊥BC，CH⊥AB，BG⊥AC，则在△ABC中，BC边上的高是（      ）

 A．线段CE      B．线段CH      C．线段AD     D．线段BG