定理：若、是关于的一元二次方程的两实根，则有，.请用这一定理解决问题：已知、是关于的一元二次方程的两实根，且，求的值.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E.

1.求证：点E是边BC的中点；

2.若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；

3.若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由.

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

1.填空：（4分）

_______________________；

       _______________________；

2.如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.

3.请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

1.写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）

2.连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；

3.在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

4的平方根是（    ）

A.-2             B. 2               C. ±2             D.

全球可被人类利用的淡水总量仅占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水、保护水，是我们每一位公民义不容辞的责任．其中数字0.00003用科学记数法表示为

A．       B．     C．       D．  

 下列计算正确的是

A．      B．      C．      D．

分式的值为零，则x的值为

  A．0    B．2     C．-2    D．2或-2

下列各式从左到右的变形是因式分解因式分解的是

A.           B.

C.        D.

 已知点（-4，），（2，）都在直线上，则 、大小关系是

A. >       B. =      C. <       D.不能比较