作图题:如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90度．利用尺规作图.把Rt△ABC分割成两个等腰三角形．——青夏教育精英家教网—

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作图题：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺规作图，把Rt△ABC分割成两个等腰三角形．

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解分式方程：

．

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有这样一道题：“计算：

的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也是正确的．这是怎么回事？你能给予合理的解释吗？

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已知： BC∥EF， AC∥DF，BC=EF，试说明AB=DE．

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某校招生录取时，为防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序员各向计算机输入一遍，然后由计算机比较两人的输入是否一致．已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完．问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？

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如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．

【小题1】请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；
【小题2】设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：

【小题3】在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

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一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为 x（h)，两车之间的距离为y (km) ，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
【小题1】甲、乙两地之间的距离为 km；
【小题2】请解释图中点 B的实际意义；
【小题3】求动车和快车的速度；
【小题4】求线段BC 所表示的 x与y 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；
【小题5】若第二列动车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列动车相同．在第一列动车与快车相遇20分钟后，第二列动车与快车相遇．求第二列动车比第一列动车晚出发多少小时？