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    正整数，已知二元一次方程组有整数解，即，均为整数，则=__________。

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    在自变量的取值范围内，二次函数的函数值为整数的个数是_________。

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    为任何实数，则的最小值是__________。

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    正△ABC的边长为1，点P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB。其中P、Q、R、S为垂足，若SP=，则AP的长是_________

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    因式分解:

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    【小题1】请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB＝90°的一个点P。
    【小题2】请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB＝60°的所有的点P。
    【小题3】如图③，现在一块矩形钢板ABCD，AB＝4，BC＝3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CPD钢板，且∠APB＝∠CPD＝60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P

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    如图：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面积。

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．

    【小题1】当t="1.2" s时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由
    【小题2】已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值

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    男女运动员各一位，在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快。如果他们从同一起跑点沿相反的方向同时出发，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发。男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，此时，女运动员跑了多少圈

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    已知,如图,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称

    【小题1】求、两点坐标,并证明点在直线上
    【小题2】求二次函数解析式;
    【小题3】过点作直线∥交直线于点,、N分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

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