如图10，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.  求证：AC²=AG·AF

在形如的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作：，例如：求，因为＝8，所以=3；又比如∵，∴.
【小题1】根据定义计算：（本小题6分）
①＝＿＿＿＿；②=      ；
③如果，那么x＝      。
【小题2】设则(a＞0,a≠1,M、N均为正数),
∵，∴∴，
即
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均为正数，a＞0，a≠1）（本小题2分）
【小题3】请你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均为正数).（本小题2分）

如图11，已知○为坐标原点，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0).

【小题1】求点B的坐标
【小题2】若二次函数y=ax+bx+c的图象经过A、B、O三点，求此二次函数的解析式；
【小题3】在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。

如图12，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H.

【小题1】试求sin∠MCH的值
【小题2】求证：∠ABM=∠CAH；
【小题3】若D是边AB上的点，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长为________.

左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为

A．60´104

B．6´105

C．6´104

D．0.6´106

下列运算正确的是

A．x2+x3=x5

B．x8¸x2=x4

C．3x-2x=1

D．(x2)3=x6。

下列事件为必然事件的是

A．某射击运动员射击一次，命中靶心

B．任意买一张电影票，座位号是偶数

C．从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球

D．掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上

如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是

A．(-1，1)

B．(-1，2)

C．(1，2)

D．(2，1)。

在半径为12的8O中，60°圆心角所对的弧长是

A．6p

B．4p

C．2p

D．p.