探究与发现：
如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

(1)观察“规形图”（图1），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，则∠DCE= __________°； 

③如图(4)，∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₅C=105°，求∠A的度数．

在⊿ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点且DE=6，则BC等于（  ）
A、3              B、6            C、12             D、24

为了在四位学生中选拔一名参加数学竞赛，目标是争取获奖，因此对他们的数学成绩分析后得出：四位学生的平均成绩均为96分，甲同学的成绩方差为0.54；乙同学的成绩方差为0.44；丙同学的成绩方差为0.45；丁同学的成绩方差为0.53。则应该选（   ）参加比赛比较稳。      

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

使有意义的的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于(    )

A．34

B．240

C．52

D．120

下列性质正方形具有而矩形不具有的是（   ）

A．对角线互相垂直平分；	B．对角线相等；
C．对角线互相平分；	D．对角线平分对角。

如图，在⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线且相交于点F，图中的等腰三角形有(    )

A、6个         B、7个          C、8个          D、9个

已知等腰三角形的一个内角等于30°则它的顶角等于（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或120°

刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的（  ）

A．众数

B．方差

C．平均数

D．频数