如图，矩形中，与交于点，⊥，⊥，垂足分别为，．试比较．BE与CF的大小，并说明理由

已知关于x的一元二次方程，是否存在实数k，使得方程有两根分别为且满足 ，若有求出k的值；若没有，请说明理由。

某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、
B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民
主测评。结果如下表所示：

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分综合得分＝演讲答辩得分×＋民主测评得分×（0.5≤≤0.8）如果以综合得分来确定班长，试问：甲、乙两位同学哪一位当选为班长？并说明理由。

某市2011年中考采用由家长代表抽签方式决定参加中考的小学科地理、生物、
历史的考试科目及体育中考的项目。规定：抽考地理、生物、历史三门学科中的一门学科
（用纸签A、B、C表示）。体育中考的跳绳、50米跑、立定跳远三个项目（用纸签D、E、
F表示）各抽取一项进行考试。聪聪家长在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）聪聪家长抽到B和F（记作事件M）的概率是多少？

为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达节水的
目的。该市自来水收费价格价目表：

（1）居民甲2月份用水12.5，则应收水费     元；
（2）居民乙3、4月份用水15，（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，求这户居民3、4月份的用水量。

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上， CA＝CD，
∠ACD＝120°．
(1)试探究直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若BD为2．5，求△AＣＤ中CD边的高．

如图：抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连结OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求ＰD与x之间的函数关系式；四边形OBPD能否成为平行四边形，若能求出Q点坐标，若不能，请说明理由。
(3) 是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切，若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
        

课题学习(本题10分)
●探究   (1) 在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐标为__________；
(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b) ，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)， AB中点为D(x，y) 时，x=_________，y=___________．（不必证明）
★●运用 在图2中，的图象x轴交于P点。一次函数与的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标（用k表示）；
②若D为AB中点，且PD垂直于AB时，请利用上面的结论求出k的值。
   

的相反数是（            ）

A．5

B．－5

C．

D．－

—2+的结果为（            ）
A                          B．7                 C．—5                        D．—11