科目： 来源：第1章《解直角三角形》中考题集（11）：1.1 锐角三角函数（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径为2，直径CD经过弦AB的中点G，若的长等于圆周长的．
（1）填空：cos∠ACB=______

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“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
（1）经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？
（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？

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如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为．

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如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2．
（1）求∠C的度数；
（2）求DE的长；
（3）如果记tan∠ABC=y，=x（0＜x＜3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

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已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．
（1）求EM的长；
（2）求sin∠EOB的值．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

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如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）计算S_△AOB；
（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长．（不考虑点P与点B重合的情形）

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如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．求扇形OACB的面积（结果保留π）．

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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）