科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
（1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
（2）求证：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面积．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=．
（1）求EM的长；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的长．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的长．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BE的中点，连接OD并延长交⊙O于点F，与过B点的切线相交于点C．若点E为的中点，连接AE．
求证：△ABE≌△OCB．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB²=AP•AD．
（1）求证：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E．
（1）求证：△DEC∽△AEB；
（2）当∠AED=60°时，求△DEC与△AEB的面积比．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是CD上一点，且满足AD=DE，连接BD与AE相交于点F．求证：△ADF∽△ABC．

科目： 来源：第26章《圆》中考题集（36）：26.4 圆周角（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，D是的中点，BD交AC于点E．
（1）△CDE与△BDC相似吗？为什么？
（2）若DE•DB=16，求DC的长．