科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（20）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船从港口O到A处的航行距离；
（2）求乙船的速度V（精确到0.1海里/时）．

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如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》常考题集（20）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

科目： 来源：第28章《锐角三角函数》好题集（01）：28.1 锐角三角函数（解析版） 题型：选择题

若关于x的方程x²-+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

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科目： 来源：第28章《锐角三角函数》好题集（01）：28.1 锐角三角函数（解析版） 题型：选择题

已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程的两根之差为，则等腰三角形的一个底角是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

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已知α是锐角，且点A（，a），B（sinα+cosα，b），C（-m²+2m-2，c）都在二次函数y=-x²+x+3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．c＜b＜a

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菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，则B点的坐标是（ ）

A．（2+，）
B．（2-，）
C．（-2+，）
D．（-2-，）

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如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA=，则这个菱形的面积是（ ）

A．30cm²
B．60cm²
C．6cm²
D．3cm²

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如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（ ）

A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．cotα=