科目： 来源：第27章《相似》常考题集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为    ．

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=    ．

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为    ．

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（10）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=    ．

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为    m²．

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的；
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

科目： 来源：第27章《相似》常考题集（13）：27.2 相似三角形（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？