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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元复习题(解析版) 题型:解答题

将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个,已知这个商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.
(1)问:为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时进货多少个?
(2)当定价为多少元时,可获得最大利润?

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元复习题(解析版) 题型:解答题

已知y是x的二次函数,且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位,当x=3时,y取得最小值-2.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若此函数图象上有一点P,使△PAB的面积等于12个平方单位,求P点坐标.

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元复习题(解析版) 题型:解答题

已知直线y=-2x+b(b≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.
(1)若该抛物线过点B,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式;
(2)过点B作直线BC⊥AB交x轴于点C,若抛物线的对称轴恰好过C点,试确定直线y=-2x+b的解析式.

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元复习题(解析版) 题型:解答题

已知抛物线y=ax2+(+3a)x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元复习题(解析版) 题型:解答题

如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标为-1,过点C(0,3)的直线y=-x+3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.
(1)确定b,c的值;
(2)写出点B,Q,P的坐标(其中Q,P用含t的式子表示);
(3)依点P的变化,是否存在t的值,使△PQB为等腰三角形?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元复习题(解析版) 题型:解答题

已知P(m,a)是抛物线y=ax2上的点,且点P在第一象限.
(1)求m的值
(2)直线y=kx+b过点P,交x轴的正半轴于点A,交抛物线于另一点M.
①当b=2a时,∠OPA=90°是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,举出一个反例说明;
②当b=4时,记△MOA的面积为S,求的最大值.

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元检测试卷(解析版) 题型:选择题

已知点(a,8)在二次函数y=ax2的图象上,则a的值是( )
A.2
B.-2
C.±2
D.±

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元检测试卷(解析版) 题型:选择题

抛物线y=x2+2x-2的图象上最低点的坐标是( )
A.(2,-2)
B.(1,-2)
C.(1,-3)
D.(-1,-3)

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元检测试卷(解析版) 题型:选择题

若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值为( )
A.±
B.-
C.
D.0

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科目: 来源:《第2章 二次函数》2009年单元检测试卷(解析版) 题型:选择题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的是( )

A.a>0,b<0,c>0
B.a<0,b<0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b>0,c>0

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