科目： 来源：《28.2 解直角三角形》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，AC=2，CD=1，记∠CAD=α．
（1）试写出α的三个三角函数值：sinα=，cosα=，tanα=；
（2）若∠B=α，则BD=______．

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如图所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，则tan∠FBE=______．

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已知0°＜θ＜90°，且关于x的方程x²-2xtanθ-3=0的两个根的平方和等于10，则以tanθ，为根的一元二次方程为______

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在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AD=8，BD=4，则tanA=．

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如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，则这块土地的面积为______

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如图，在正方形ABCD中，F是CD上一点，AE⊥AF，点E在CB的延长线上，EF交AB于点G，当tan∠DAF=时，△AEF的面积为10，则当tan∠DAF=时，△AEF的面积是多少．

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如图，A市气象局预报：一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处，正迅速向北偏东60°的BC方向移动，距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区域，根据所学过的知识，你认为A市______受这次沙尘暴的影响（请填“会”或“不会”）．

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如图，甲，乙两楼相距78m，从甲楼楼顶望乙楼楼顶，俯角为30°，从乙楼楼底望甲楼楼顶仰角为45°，则甲楼的高度为______m，乙楼的高度为______

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如图，海平面上灯塔O方圆100km范围内有暗礁，一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100km后，在点B处测量得灯塔O在北偏东30°方向，请你作出判断：为了避免触礁，这艘轮船______改变航向（请填“需要”或“不需要”）．

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如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45°，则山高为______