科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的顶点P的坐标是，与y轴的交点是M（0，c）．我们称以M为顶点，对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线，直线PM为L的伴随直线．
（1）请直接写出抛物线y=2x²-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式：
伴随抛物线的解析式 ______，伴随直线的解析式 ______；
（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x²-3和y=-x-3，则这条抛物线的解析式是 ______；
（3）求抛物线L：y=ax²+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴随抛物线和伴随直线的解析式；
（4）若抛物线L与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，x₂＞x₁＞0，它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点，且AB=CD．请求出a、b、c应满足的条件．

科目： 来源：《27.3 实践与探索》2010年同步练习（B卷）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=mx²-（m+5）x+5．
（1）求证：它的图象与x轴必有交点，且过x轴上一定点；
（2）这条抛物线与x轴交于两点A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，过（1）中定点的直线L；y=x+k交y轴于点D，且AB=4，圆心在直线L上的⊙M为A、B两点，求抛物线和直线的关系式，弦AB与弧围成的弓形面积．

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（ ）

A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
B．将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似
C．将各点横，纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似
D．将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

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如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为（ ）

A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A．0.36π米²
B．0.81π米²
C．2π米²
D．3.24π米²

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

设四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，且位似比为k，给出下列4个式子：
（1）；
（2）△ABC∽△A′B′C'；
（3）；
（4）
其中成立的式子有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：《27.3 位似》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题