科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,∠ACB=90°,∠A<45°,点O为AB中点,一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合,一边OE经过点C,另一边OD与AC交于点M.
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(1)如图1,当∠A=30°时,求证:MC2=AM2+BC2;
(2)如图2,当∠A≠30°时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出你认为正确的结论,并说明理由;
(3)将三角形ODE绕点O旋转,若直线OD与直线AC相交于点M,直线OE与直线BC相交于点N,连接MN,则MN2=AM2+BN2成立吗?
答: (填“成立”或“不成立”)
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁本溪卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,点O是原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,顶点C在y的正半轴上,点B的坐标是(5,3),抛物线
经过A、C两点,与x轴的另一个交点是点D,连接BD.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点M是抛物线对称轴上的一点,以M、B、D为顶点的三角形的面积是6,求点M的坐标;
(3)点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿D→B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→A→D匀速运动,当点P到达点B时,P、Q同时停止运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以D、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形?请直接写出所有符合条件的值.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁盘锦卷)数学(解析版) 题型:选择题
2013年8月31日,我国第12届全民运动会即将开幕,据某市财政预算统计,用于体育场馆建设的资金约为14000000,14000000用科学记数法表示为
A.1.4×105 B.1.4×106 C.1.4×107 D.1.4×108
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁盘锦卷)数学(解析版) 题型:选择题
下列调查中适合采用全面调查的是
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁盘锦卷)数学(解析版) 题型:选择题
某校举行健美操比赛,甲、乙两班个班选20名学生参加比赛,两个班参赛学生的平均身高都是1.65米,其方差分别是
,则参赛学生身高比较整齐的班级是
A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁盘锦卷)数学(解析版) 题型:选择题
某班为了解学生“多读书、读好书”活动的开展情况,对该班50名学生一周阅读课外书的时间进行了统计,统计结果如下:
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阅读时间(小时) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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人数(人) |
7 |
19 |
13 |
7 |
4 |
由上表知,这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为
A.9,13 B.19,19 C.2,3 D.2,2
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(辽宁盘锦卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是
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A.30° B.20° C.15° D.14°
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