科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,△ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,P为AC边上一动点,设PC=x,作PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AB于F.
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(1)证明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分别是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代数式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之间的数量关系;
(3)当k=4时,求四边形PEBF的面积S与x的函数关系式.x为何值时,S有最大值?并求出S的最大值.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(湖南郴州卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,在直角梯形AOCB中,AB∥OC,∠AOC=90°,AB=1,AO=2,OC=3,以O为原点,OC、OA所在直线为轴建立坐标系.抛物线顶点为A,且经过点C.点P在线段AO上由A向点O运动,点O在线段OC上由C向点O运动,QD⊥OC交BC于点D,OD所在直线与抛物线在第一象限交于点E.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)点E′是E关于y轴的对称点,点Q运动到何处时,四边形OEAE′是菱形?
(3)点P、Q分别以每秒2个单位和3个单位的速度同时出发,运动的时间为t秒,当t为何值时,PB∥OD?
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(解析版) 题型:选择题
“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是【 】
A.兰州市明天将有30%的地区降水 B.兰州市明天将有30%的时间降水
C.兰州市明天降水的可能性较小 D.兰州市明天肯定不降水
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(解析版) 题型:选择题
⊙O1的半径为1cm,⊙O2的半径为4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是【 】
A.相交 B.内切 C.外切 D.内含
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(解析版) 题型:选择题
下列命题中是假命题的是【 】
A.平行四边形的对边相等 B.菱形的四条边相等
C.矩形的对边平行且相等 D.等腰梯形的对边相等
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(解析版) 题型:选择题
某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于
这组统计数据,下列说法中正确的是【 】
|
班级 |
1班 |
2班 |
3班 |
4班 |
5班 |
6班 |
|
人数 |
52 |
60 |
62 |
54 |
58 |
62 |
A.平均数是58 B.中位数是58 C.极差是40 D.众数是60
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