科目： 来源：2012-2013学年北京市三十五中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中点，BF的延长线交射线AD于点G，BG交AC于点E．
求证：．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的长．

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某公园要建造一个如图1的圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，OA=0.81米，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上抛物线路径如图2所示．为使水流形状较为漂亮，设计成水流在与OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米，如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

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如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积．

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抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=2，最小值为-2，求的值．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BC是⊙O切线；
（3）若AC=3，AB=5，求⊙O的半径长．

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如图，已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E，边AC过圆心O与圆O相交于点F、G．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若△ABC的边长为a，求△ECG的面积．

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