科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c（a≠0）的图象经过（-1，0），（3，0）
（1）求b和c；    
（2）若y随x的减小而减小，写出x的取值范围；
（3）当y＜0时，求x的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4，PB=3，过P点另有一动弦CD，连接AC，DB．设CP=x，PD=y．
（1）求证：△ACP∽△DBP．
（2）写出y关于x的函数解析式．
（3）若CD=8时，求S_△ACP：S_△DBP的值．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品  种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米2）	60	80	120

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：
（1）S与x之间的函数关系式为S=______；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-x与BC边相交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²-x经过点A，试确定此抛物线的表达式；
（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年北京市三十五中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市三十五中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市三十五中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市三十五中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题