科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

我们知道：对于任何实数x，
①∵x²≥0，∴x²+1＞0；
②∵（x-）²≥0，∴（x-）²+＞0．
模仿上述方法解答：
求证：
（1）对于任何实数x，均有：2x²+4x+3＞0；
（2）不论x为何实数，多项式3x²-5x-1的值总大于2x²-4x-2的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，
（1）判断△ABC的形状并证明你的结论； 
（2）求⊙O的周长．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD． 
（1）AP=PD；
（2）请判断A，D，F三点是否在以P为圆心，以PD为半径的圆上？并说明理由；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省襄阳市宜城市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角．
（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
（3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年重庆市一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年重庆市一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线l₁∥l₂，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）

A．55°
B．60°
C．65°
D．70°