科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感市文昌中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省孝感市文昌中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

小琦把菱形每次旋转120°后得到如图甲所示的图案．将此图案放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ABCD的∠AOC=60°，A（2，0）．
（1）填空：点A₁与点C关于______对称，点A₁与点C₁关于______对称；
（2）请你补充完成乙图；
（3）请你写出第二次旋转后点A，B，C对应点A₂，B₂，C₂的坐标．______

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关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0的两个实数根分别为x₁，x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）若，求m的值．

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如图，AD是⊙O的直径，过⊙O上一点E作直线L，交AD的延长线于点B，AC⊥L于点C，AC交⊙O于点G，E为劣弧GD的中点．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AG=6，CE=4，求⊙O的半径．

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如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以相同的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），以PQ为直径作⊙O交AB于E，连接EQ，设点P运动时间为t秒，⊙O的面积为s．
（1）求证：EQ⊥AB；
（2）试求s关于t的函数关系式，并求出当t=2时s的值；
（3）探究：是否存在一个时刻t，使⊙O与边AD相切？若存在，请求出此时s及t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省鞍山市台安县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

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下列根式中，最简二次根式为（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列计算正确的有（ ）
①；
②；
③；
④．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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