有一批图形计算器.原售价为每台800元.在甲.乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元.买两台每台都为760元．依此类推.即每多买一台则所买各台单价均再减20元.但最低不能低于每台4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市上元中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
（1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？
（2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市上元中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点M是

的中点，CM交AB于点N，AB=8，求MN•MC的值．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市上元中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=6cm，CD=10cm，AD=5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动．
（1）经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm？
（2）连接PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此时的移动时间；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市上元中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=-

x+m与x轴y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）
（1）求的m值和点A的坐标；
（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s．
①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标．