科目： 来源：2011-2012学年甘肃省酒泉市肃北中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年甘肃省酒泉市肃北中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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请将下面证明中的每一步理由填在括号内：
已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA______，
∴∠FDE=∠BFD______．
∵DF∥CA______，
∴∠BFD=∠A______．
∴∠FDE=∠A______．

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如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．
（1）指定路灯的位置（用点P表示）；
（2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．

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如图，AC是?ABCD的对角线．
（1）利用尺规作AC的垂直平分线和边AD、BC分别相交于点E、F，垂足为O．连接AF、CE（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）判断四边形AFCE是否为菱形，并说明理由．

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如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化？并简述理由．

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已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

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一块四周镶在宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m²．求花边的宽．

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如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．

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