科目： 来源：2012-2013学年江苏省扬州市双沟中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

化简并求值：，其中x=+1．

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已知：，求b^a．

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如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么？
（3）在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=______°．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积．

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阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：①的有理化因式是______

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已知：如图①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC；
（2）设△AQP的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江西省赣州市于都七中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列二次根式能与合并的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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