科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市滨海县界牌中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省盐城市滨海县界牌中学九年级（上）期中数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来    ．

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如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°，则MN=    ．

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计算下列两题：
（1）
（2）（2-3）×÷．

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如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明你的结论．

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为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解：（1）填表如下：

	平均数	极差	方差
甲
乙

（2）李教师应选派______参加这次竞赛．理由：______．

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．