如图．在△ABC中.BC＞AC.点D在BC上.且DC=AC.∠ACB的平分线CF交AD于点F.点E是AB的中点.连接EF．(1)求证:EF∥BC,(2)若四边形BDFE的面积为6.求△ABD的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市丹徒实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市丹徒实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
（1）证明：PE=PF；
（2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值．

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科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市丹徒实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图1，图形①满足AD=AB，MD=MB，∠A=72°，∠M=144°．图形②与图形①恰好拼成一个菱形（如图2）．记AB的长度为a，BM的长度为b．
（1）图形①中∠B=______°，图形②中∠E=______°；
（2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形①相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形②相同，这种纸片称为“飞镖一号”．
①小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片______ 张；
②小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中∠P=72°，∠Q=144°，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ．请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹．（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）