科目： 来源：2012-2013学年浙江省杭州市余杭区八校发展联盟九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知抛物线C的解析式为y=x²-2x
（1）求抛物线C的顶点坐标；
（2）将抛物线C每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C₁、C₂、C₃、…、C_n（n为正整数）
①求抛物线C₁与x轴的交点A₁、A₂的坐标；
②试确定抛物线C_n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）

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如图，定义：若双曲线y=（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y=（k＞0）的对径．
（1）求双曲线y=的对径．
（2）若双曲线y=（k＞0）的对径是10，求k的值．
（3）仿照上述定义，定义双曲线y=（k＜0）的对径．

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如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与双曲线相交于点A，B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（-2，2），点B在第四象限内，过点B作直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴的距离的4倍，记抛物线顶点为E．
（1）求双曲线和抛物线的解析式；
（2）计算△ABC与△ABE的面积；
（3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年诚智教育九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x≥1且x≠2
C．x≠2
D．x＞1且x≠2

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下面所给几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

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下列二次根式中：其中最简二次根的个数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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下列运算正确的是（ ）
A．=±4
B．
C．=2
D．