如图.直线y=2x+2与y轴交于A点.与反比例函数的图象交于点M.过M作MH⊥x轴于点H.且tan∠AHO=2．(1)求k的值,是反比例函数图象上的点.在x轴上是否存在点P.使得PM+PN最小?若存在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数

（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求k的值；
（2）点N（a，1）是反比例函数

（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（七）（解析版） 题型：解答题

已知：y关于x的函数y=（k-1）x²-2kx+k+2的图象与x轴有交点．
（1）求k的取值范围；
（2）若x₁，x₂是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足（k-1）x₁²+2kx₂+k+2=4x₁x₂．
①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值．

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科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数

（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=

．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

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科目： 来源：2012-2013学年浙教版九年级（上）第一次月考数学试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²-2x-3=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．