科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

若a=2+，b=2-，求a²b-ab²的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
②请你参谋一下，李教师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
（1）求证：PE=PD；
（2）PE⊥PD．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．

（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；
（2）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．
（温馨提示：可以作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x轴交于点E，此时△CDE的周长是最小的．这样，你只需求出OE的长，就可以确定点E的坐标了．）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点．

（1）求等腰梯形DEFG的面积；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由；
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省镇江市外国语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）（解析版） 题型：解答题

如图在平面直角坐标系内，点A与C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作直线EF∥CD，交AC于点F．
（1）求经过点A，C两点的直线解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；
（3）如果将直线AC作向下平移，交y轴于点C′，交AB于点A′，连接DC′，过点E作EF′∥DC′，交A′C′于点F′，那么能否使四边形C′DEF′成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．3
B．-3
C．±3
D．9

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≥1
C．x＜1
D．x≤1

科目： 来源：2012-2013学年江苏省常州市武进区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题