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科目：
来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
解下列方程：
（1）x2-2x-1=0（用配方法）；
（2）2x2-7x+6=0；
（3）4x（2x-3）=3-2x；
（4）（x+1）（x+8）=-12．
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科目：
来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
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科目：
来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=
，AE⊥BD于点E，求OE的长．
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来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BM=EM．
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来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
（1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？
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来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下面材料：解方程：x2-|x|-2=0
解：分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x2-x-2=0，
解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x2-x-2=0，
解得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
请仿照此解法解方程x2-|x-1|-1=0
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科目：
来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）观察与发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（2）实践与运用：
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小．
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科目：
来源：2012-2013学年重庆市云阳县九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列方程中，哪个是关于x的一元二次方程？（ ）
A．-5x
2=0
B．
C．
D．3x
3-x=0
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来源：2012-2013学年重庆市云阳县九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
方程（m2-1）x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
A．m≠1
B．m≠0
C．|m|≠1
D．m=±1
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