科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流黄冈学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．

科目： 来源：2012-2013学年四川省成都市双流黄冈学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的方程（a-3）x²+x+2a-1=0是一元二次方程的条件是（ ）
A．a≠0
B．a≠3
C．
D．a≠-3

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（ ）

A．30°
B．36°
C．45°
D．50°

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（ ）

A．45°
B．55°
C．60°
D．75°

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）

A．AB中点
B．BC中点
C．AC中点
D．∠C的平分线与AB的交点

科目： 来源：2012-2013学年山西省农大附中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题