科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市保俶塔实验学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，BD=4，AC=3，则AE=    ．

科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市保俶塔实验学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，∠C=60°，则△CDE与四边形ABED的面积之比为    ．

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如图，⊙O是正方形网格中的一个圆，则sinα=    ．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，以下结论：
①a+b+c=0；②4a+b=0；③abc＜0；④4ac-b²＜0；⑤当x≠2时，总有4a+2b＞ax²+bx
其中正确的有      （填写正确结论的序号）．

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如图，是小明设计用手电来测量古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，求古城墙的高度CD．

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作图题
（1）在圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形（保留痕迹）；
（2）作一个△DEF，使之与△ABC位似，新三角形与原三角形的位似比为1：2．

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一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO'P'=45°，那么小山的高度CD是多少？（注：数据，供计算时选用）

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在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意点，DQ⊥AP于Q．（1）求证：△DQA∽△ABP．
（2）当P点在BC上变化时，线段DQ也随之变化．设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式．

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如图，AB是⊙O的直径，BE⊥CD于E．
（1）求证：AB•BE=BC•BD；
（2）若AB=26，CD=24，求sin∠CBD．