先化简.再求值:÷(-).其中a=1+.b=1-．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长沙县黄兴中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：

÷（

），其中a=1+

，b=1-

．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长沙县黄兴中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长沙县黄兴中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省长沙市长沙县黄兴中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC和△ACD是两个边长为2的等边三角形，另一个足够大的等边△AEF绕点A旋转，AE与BC相交于点M，AF与CD相交于点N．
（1）证明：∠DAN=∠CAM；
（2）求四边形AMCN的面积；
（3）在△AEF转动中，∠BAM=______时，MN的值最小？（直接填写结果，不要求写推理过程）