科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．

科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

潍坊市昌乐县有一个食品厂，该厂的食品主要有两种销售方式，一种方式是卖给食品经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的食品都可以全部销售，该食品厂每年可以生产食品100万盒，其中，卖给食品经销商每盒食品的利润y₁（元）与销售量x（万盒）之间的函数图如图所示；在各超市柜台销售的每盒利润y₂（元）与销售量x（万盒）之间的函数关系为：
（1）写出该食品厂卖给食品经销商的销售总利润z₁（万元）与其销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）求出该食品厂在各超市柜台销售的总利润z₂（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（3）求该食品厂每年的总利润w（万元）与卖给食品经销商的销售量x（万盒）之间的函数关系式，并帮助该食品厂确定卖给食品经销商和在各超市柜台的销量各为多少万盒时，该公司的年利润最大？

科目： 来源：2012-2013学年河北省邢台二中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，-8），对称轴为x=4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

的值为（ ）
A．2
B．-2
C．土2
D．不存在

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数+中自变量x的取值范围是（ ）
A．2≤x≤3
B．x＜3
C．x＜2且x≠3
D．x≤3且x≠2

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下列各式中最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算，结果为（ ）
A．0
B．-2a
C．2a
D．无法计算

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则的值为（ ）
A．a-4
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省洛阳市二十三中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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