二次函数图象过A.C.B三点.点A的坐标为.点B的坐标为(4.0).点C在y轴正半轴上.且AB=OC．(1)求C的坐标,(2)求二次函数的解析式.并求出函数最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：

．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=mx²-6x+1（m是常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
设每个房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

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科目： 来源：2011-2012学年浙江省杭州市星桥中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．