科目： 来源：2012-2013学年河南省平顶山市叶县五中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC．
（1）作∠B的平分线．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于点D，请求出线段BD的长．

科目： 来源：2012-2013学年河南省平顶山市叶县五中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27 000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

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如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．

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阅读下面的材料：
ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，．
∴，．
综上所述得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有：．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²+3x+1=0的根为x₁、x₂，求x₁²+x₁²的值．

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州区李河中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
①；②；③x³-2xy+1=0；④x³-3x+7=0；⑤2x（x-2）=2x²+4；⑥ax²+bx+c=0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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若a为 的整数部分，b为的小数部分，则的值为（ ）
A．.3
B．.-3
C．.9
D．-9

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若，则m²-mn-n³的值为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16