科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=-x²+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程-x²+4x+m=0的解是    ．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在⊙O中，弦MN=16，半径OA⊥MN，垂足为点B，AB=4，求⊙O半径的长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有长为24的篱笆，围成矩形花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度是10米），求围成的花圃面积y与AB的长x的函数关系，并确定y的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+4x+3．
（1）并写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y＞0；
（4）若点A（-1，y₁）、B（，y₂）都在该函数图象上，试比较y₁与y₂的大小．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接写出点D₁的坐标；
（2）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线C₁：y=ax²+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并写出C₂的解析式；
（3）把抛物线C₁绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C₃顶点D的坐标．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y=x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（2）点Q（8，m）在抛物线y=x²+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．

科目： 来源：2010-2011学年北京市第五十五中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题